Чтобы прочитать задание целиком, нажмите внизу ссылку Подробнее.

Тема: Что такое форма геометрической фигуры в отличие от ее размера?

1. Приведите примеры (постройте в тетради) фигур одинаковой формы, но разных размеров

2. а) Приведите примеры двух прямоугольников, имеющих одинаковую форму, но разные размеры

    б) Приведите примеры двух прямоугольников разной формы.

    в) Попробуйте дать строгое определение, что значит, что два прямоугольника имеют одинаковую форму, но разные размеры.

5. Сделайте то же с прямоугольными треугольниками.

6. Как можно дать ответ на этот вопрос для произвольных (разносторонних и непрямоугольных) треугольников?

7*. И самый главный вопрос (он же самый трудный, поэтому со звездочкой): что необходимо (и достаточно) знать, чтобы сделать вывод, что данные два треугольника имеют одну и ту же форму (при, возможно, разных размерах)? Сначала рассмотрите прямоугольные треугольники, для них есть два ответа на этот вопрос. Для произвольных треугольников - три. Для меня важно, чтобы вы попытались обосновать эти ответы, но в то же время, сами ответы тоже представляют ценность.