Общая инфомация и картинки (помимо Википедии)) ) - https://elementy.ru/posters/fractals
Как построить множество Мандельброта руками ссылка (используются комплексные числа, но общий принцип понятен).
Научно-популярная статья про историю и применение фракталов https://3dnews.ru/754657
Пример алгоритма для рисования фрактала в Processing Python Mode
def fractal (ax1, ay1, ax2, ay2): #set coordinates in Mandelbrot universe
#scans full screen to calculate color
for y in range (height) :
for x in range (width) :
#recalculate points into Mandelbrot universe
mx = map (x, 0, width, ax1, ax2)
my = map (y, 0, height, ay1, ay2)
k = 0 #number of escape
fx = 0 #init fx
fy = 0 #init fy
fx2 = 0 #new fx
fy2 = 0 #new fy
for k in range (K_MAX) :
fx2 = fx**2 - fy**2 + mx
fy2 = 2*fx*fy + my
if ((fx2**2+fy2**2) > D) :
break
fx = fx2
fy = fy2
stroke (0, map (k, 0, K_MAX, 0, 255), 0)
if (k >= K_MAX-1) : stroke(0)
point (x, y)