Наша школа основана в 1936 году как средняя школа №388. Первоначально обучение проходило по адресу Б.Черкизовская, 21 (сейчас там находятся наши друзья "Центр дополнитиельного образования детей "Черкизовский парк"). После Великой Отечественной войны в 1951 году школу возглавил Леонард Иосифович Давнис. При нем в 1956 году школа переехала в нынешнее "красное здание" (2-я Пугачевская, 6а). История этого времени отражена в альбоме 1956 года "Страницы истории нашей школы").

В 60-ые годы в школу  388 пришли работать знаменитый Абрам Григорьевич Липкинд, Лариса Ильинична Коган, Надежда Петровна Серебрякова и другие учителя. В 1968 году Л.И.Давниса сменила Валентина Алексеевна Строганова.  О жизни А.Г.Липкинда рассказывают его ученики.

Спустя пять лет школу возглавил Наум Ефимович Сартан и на долгие годы "красная школа" стала "школой Сартана". "Эпоха Сартана лучше всего представить по фильму и фотографиям тех лет. Он пригласил на работу много молодых талантливых учителей: Анатолия Георгиевича Каспржака, Михаила Владимироваича Левита, Юрия Брониславовича Пирятинского, Григория Борисовича Шандалова и других педагогов. Именно в этот период по инициативе А.Г.Каспржака и других педагогов в 1981 году в школе вознкили педагогические классы,  была создана театральная студия (в 1977 году). Полный фотоархив  на странице гимназии в Фейсбуке. 

В  1986 году Н.Е.Сартан передал руководство школой А.Г. Каспржаку и спустя несколько лет (в 1989 г.) началось создание "Московской городской педагогической гимназии". В этот период наша школа превратилась в один из центров формирования гимназического образования России. Концепция 90-ых изложена в наших сборниках, статьи А.Г.Каспржака, М.В. Левита, Л.Ф.Ивановой и сейчас определяют замысел школы (см.  сборники статей 1995 г.  Современная гимназия и универсальное образование; Современная гимназия - через универсальность к многообразию (1996),  Современная гимназия. От эксперимента - к практике универсального образования (1998). Театральную студию гимназии с 1990 года возглавляет Вадим Александрович Терехов. В 1996 году в гимназии разместился знаменитый археологический музей. Возникла знаменитая газета "Пугачевка, 6".  Фоторархив тех лет можно увидеть на странице гимназии в Фейсбуке.

Гимназия четыре  раза включалась в Рейтинг 100 лучших школ России (по версии журнала журнала «Карьера»).  

В 2001 году директором стал Леонид Анатольевич Наумов. Гимназия продолжает развиваться  как инновационная образовательная площадка. Школа по-прежнему с гордостью позиционирует себя как "педагогическая гимназия". Ежегодно драматическая студия Гимназии собирает на свои спектакли  тысячи зрителей, появились новые театральные  студии "Синяя птица" и "Английский театр".   Под названием "Пугачевка News" продолжает свою работу "Пугачевка, 6".  

В 2014 году мы прошлы авторизацию по Дипломной программе Международного Бакалавриата, став 19 школой IB в России. Гимназия ежегодно получает Грант Мэра Москвы,  сайт гимназии (общественный портал) в 2014 занял первое место в рейтинге сайтов России. В 2015 школа вошла в пятерку лучших гуманитарных школ Москвы (по версии "Учеба.ру").

В 2012 году не стало Юрия Брониславовича Пирятинского и спустя два года по инициативе его ученкиков и друзей была учреждена гимназическая награда "Премия Пирятинского". 

В августе 2017 года мы получили новое название - Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы "Школа №1505 "Преображенская". Сегодня это большой образовательный комплекс, в который входят четыре школьных здания (гимназия 1505, школа 1032, школа 1690 и школа 650), шесть дошкольных зданий (детские сады 888, 2670, 2580, 1911) и два центра дополнительного образования (Физкультурно-оздоровительный комплекс и Черкизовский парк).